AMC10数学竞赛4个知识点模块全解！

距离开考还有2个月,正值AMC10竞赛黄金备考期,你做好准备了吗？今天给大家整理了关于AMC10竞赛知识点模块的总结，看看AMC10都考了那些知识点，分门别类会有什么样的题目设置？让我们看看AMC10的难点都在那里？知识点分布如何？有哪些做题思路可以提供给大家？

AMC10考试时间：

• A卷：2024年11月7日17:00-18:15（周四）
• B卷：2024年11月13日17:00-18:15（周三）

AMC10考察知识点

AMC10竞赛涵盖初三到高一的学习内容，主要包括基本几何、初等数论、概率等问题，不包括三角函数、高等代数和高等几何学知识。AMC10竞赛考察数学知识点与难度要低于国内高联考试。

AMC10知识点整理：

• ⭐数论基础：质数、 质因数分解 、因子个数定理、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法
• ⭐同余和整除：同余、整除、不定方程
• ⭐高级定理和进制：欧拉定理、 费马小定理、威尔逊定理、中国余数定理、数位和进制、无限循环小数
• ⭐几何基础：三角形、面积周长
• ⭐进阶几何：相似三角形、三角形内的点线关系
• ⭐圆：圆的基础知识、圆的高级定理
• ⭐立体几何：线、平面和角 、坐标系下的立体几何、 多面体
• ⭐解析几何：直线、圆
• ⭐几何变换：平移 、位移、对称、旋转
• ⭐加法原理和乘法原理：乘法原理、加法原理
• ⭐排列组合：排列、圆排列、组合和分组、 范德蒙恒等式、 容斥原理等
• ⭐概率：古典概率 、几何概型、马尔科夫链、递推
• ⭐数列：等差数列 、等比数列、其他类型的数列
• ⭐多项式：代数基本定理、韦达定理的一般形式、 有理根测试、综合除法 、长除、笛卡尔符号规则 、余数定理、因子定理
• ⭐函数及其图像：常见函数及其图像 、 高斯函数及其图像、天花板函数及其图像
• ⭐不等式：线性不等式、高阶多项式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式

一般来说，AMC10中代数和几何的题目占比比较大，超过60%。代数部分是考察的重点(8-10 题)；数论(4-6题)及几何部分(6-8题)；概率部分难度中等( 3-5 题)。其中代数题基本出现在在1-14题中，属于基础题，学生没有失误的话应该可以拿全分数。数论和组合提整体题量不高，可能会以综合题的形式出现，学生需要小心其中出现的“陷阱”，找对做题思路。几何题分布均匀，从简单题到最难题都会考到，非常考验学生对于几何知识点的掌握，也是拉开分数的关键，想拿高分的学生可以多攻几何。

整体概况：

试卷中不同模块的占比基本平衡，代数和几何占比稍高，难度中等， 比起2022年的试卷要简单一些，中档题多，难题少，综合题多（25题中有8道题涉及了两个模块的知识点），所以对于考生不同模块的知识点运用有更高的要求。

难度设置：

1-12题属于简单题，13-17属于中档题，18-25属于偏难题目，没有特别特别难的题目。
整份试卷基本都在考察重要知识点，没有考察偏门冷门的知识点，部分题目与以前真题非常类似。如果考生熟悉掌握四个模块知识点，不难拿到高分。

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从四个模块知识点来看：

• ★代数部分偏简单
  代数的考点相对比较基础，近年重点考察的函数图像、韦达定理、代数变形技巧、绝对值和取整函数等问题都没有出现，也没有出现特别复杂的代数题目。
  👉考生可以在代数问题上争取拿到更多分数，在保证正确率的基础上提升速度，可以多刷历年真题，感受以往题目中代数考察的重点，提前熟悉可能会考的知识点。
• ★几何部分题目、结合知识点较多
• 几何占比还是很高的，纯几何题5题，综合题6题，几乎要占据45%的题量。而且涉及到了多个模块的知识点，例如坐标系、立体几何计数、多图形的数列问题、整数方程问题。
  👉建议对于几何知识点比较薄弱的考生稳固知识点，加强几何题的知识点学习；对于几何知识点掌握透彻的考生也要多关注综合题中的几何问题，不要迷失做题方法。想要冲刺高分的考生可以多做历年的几何大题，熟练掌握其中的做题技巧。
• ★组合概率部分抓基础知识点的掌握
  组合题考查的都是最基本的组合计数和概率方法，计数问题都是利用分步和分类的基础方法，概率题目也都是最基础的等可能性结果的概率模型。
  👉组合题基本会与其他模块的知识点一起考察，考生如果想要提升组合题的答题率，可以先提升从综合题入手，结实的掌握基本知识点。
• ★数论部分比较全面
  数论的占比还是比较低的，虽然难度不高，但是考察的知识点还是很全面的：因数倍数问题，同余与整除法则，位值原理，整数方程。
  👉建议考生可以全方面地巩固数论知识点，不要只攻一点。

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