备考AMC10,知识点掌握是基础,也是核心关键,熟悉AMC10考试内容,才能更精准备考,今天带大家梳理一下AMC10的考试内容!
AMC10竞赛考试内容主要包含9-10年级的内容,包括但不限于基本计算与实际应用问题解决、数论基础理论、平面几何(涉及多边形及圆的相关内容)、立体几何结构解析、函数方程及其坐标系统表示、排列组合原理以及统计与概率论知识等,涉及的范围很广,而且AMC10更加注重相关知识点的深入性和灵活性,对学生的数学思维能力以及逻辑能力要求更高。
AMC10知识点考察主要分为4个模块:代数、几何、数论、组合。其中,代数和几何的比重较大,超过了60%。在代数方面,主要考察代数计算、多项式和方程等内容;在几何方面,主要考察三角形和四边形。数论是必考点,考试比重逐渐增加,内容包括整除、分解质因数和指数幂等。国内学生在组合知识方面掌握相对较少,主要考察乘法原理、排列组合和插空法等,每年还会有新颖的考试方法,如染色问题和棋盘问题。
进阶代数:多项式,余数定理,韦达定理,根与系数的关系,特殊高次方程;进阶不等式、均值不等式;函数入门,定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数;数列进阶;代数技巧进阶。
进阶几何:进阶几何作图;三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线;圆和四边形,四点共圆,圆的外切四边形;正多边形,角度,周长和面积;进阶平面几何技巧;解析几何入门。
立体几何:点、线、面的关系,三维坐标系;立体几何作图;正多面体,欧拉公式;特殊的立体几何图形,立体几何技巧。
进阶数论:数,数组和序列;模运算,复杂同余问题;整数、分数和小数,进制转换;基本丢番图方程,进阶数论技巧。
进阶组合:容斥原理;二项式定理及相关结论;进阶排列、组合和概率;期望入门,递推、二分法,进阶组合方法。
距离考试越来越近了,最后几个月的时间里,小编建议大家这样备考:
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AMC10AB卷区别
首先,A/B卷没有含金量的区别,主要在于难度和时间的区别。考生可以根据个人时间选择合适的考次。
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