Alevel数学包括基础数学和进阶数学,两者之间关系是呈连续性的。
1、Alevel数学
Alevel数学的内容包含四大模块:纯数学(pure mathematics)、统计数学(statistics)、机械数学(mechanics)、和决策数学(decision mathematics)。
纯数学包括:纯数1,2,3(简称P1,P2,P3)机械数学包括力学1,2(简称M1,M2),统计数学包括统计学1,2(简称S1,S2)。这些模块涵盖了数学不同的领域和应用。
Alevel数学学习内容:
2、Alevel进阶数学
在ALevel境界数学的课程中,仍然包含三个主要板块,即高等纯数学1、2(简称FP1、FP2),高等力学1(简称FM1),以及高等统计学1(简称FS1)。
Alevel进阶学习内容:
高等纯数1: 多项式方程的根,极坐标系,数列求和矩阵,向量,数学归纳法,有理函数及其图像
高等纯数2:双曲正切函数,矩阵,微分,积分,复数,微分方程
高等力学:抛射运动,刚体的平衡,圆周运动,胡克定律,变速直线运动,动量
高等统计:连续随机变量,用正态分布和T分布进行推断,x2-卡方检验,非参数测试,概率母函数
二、A-Level数学与国内数学对比
虽然A-Level数学在深度上无法与中国的数学课程相媲美,但在内容广度上却远超中国的数学课程。例如,A-Level数学涵盖许多知识点,如空间向量、微积分、微分方程、正态分布等,这些内容在中国的高考数学中基本没有涉及,而是属于大学课程范围。
1、考试形式
国内数学考试的题目形式多样化,包括选择题、填空题、证明题和解答题,每道题目的分值比较大,选择题和填空题一般5分,而证明题和解答题则超过10分。
A-Level数学考试的题型只有一种,都是以大题的形式出现,分为计算题、证明题和简答题三个类别,每道题目都附带相关的小问题,分值从1到6分不等,问题循序渐进,且前后问题互有关联。
2、深度&广度
国内数学考试内容相对较难,而A-Level数学考试的内容更偏向基础知识,一张试卷中可能会出现一到两道略有难度或者陷阱的题目,但是国内数学考试的深度大于A-Level数学。
A-Level数学考试不包括立体几何,但会涉及更多与大学相关的内容,比如微积分、矩阵、坐标等,这有助于学生提前适应大学课程的难度,从而匹配自己感兴趣的专业。广度上来说,A-Level数学的广度大于国内数学。
3、知识点对比
函数(Functions)
A-Level数学相对简单,主要考察反函数和复合函数。而高考数学对函数要求较高,题型复杂多变。
微积分(Calculus)
A-Level 数学会涉及大量的微积分知识,衔接大学的数学内容,而国内数学没有这方面内容。
绘图(Graphs)
高考数学基本不会考察绘图,而A-Level数学主要考察图形的变换和学生的手工绘图能力。
三、ALEvel数学难度分析
A-Level数学的难度高于IGCSE数学,因为A-Level的学习内容更深,对学生的要求也更高。
相对于国内高考数学,A-Level数学的难度相对较低,因为A-Level数学深度较低,但知识范围较广,而国内数学则更注重深度。
尽管A-Level数学中包含许多数学概念,但通常不涉及非常复杂的数学推导和证明。相比之下,国内高考数学要求学生掌握数学概念和公式推导原理。
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