AMC10竞赛必考知识点汇总、吃透这些你也能成学霸！
AMC10竞赛距离考试还有几个月的时间，现在正是备考关键时期，真题和必考知识点这里已经为大家整理好啦，有需要的同学可以留意文中的领取方式哦~
AMC10竞赛必考知识点
- ✅数论基础：质数、质因数分解、因子个数定理、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法
- ✅同余和整除：同余、整除、不定方程
- ✅高级定理和进制：欧拉定理、费马小定理、威尔逊定理、中国余数定理、数位和进制、无限循环小数
- ✅几何基础：三角形、面积周长
- ✅进阶几何：进阶几何
- ✅圆：圆的基础知识、圆的高级定理
- ✅立体几何：线、平面和角、坐标系下的立体几何、多面体
- ✅解析几何：直线、圆
- ✅几何变换：平移、位移、对称、旋转
- ✅加法原理和乘法原理：乘法原理、加法原理
- ✅排列组合：排列、圆排列、组合和分组、 范德蒙恒等式容斥原理等
- ✅概率：古典概率、几何概率、马尔科夫链、递推
- ✅数列：等差数列、等比数列、其他类型的数列
- ✅多项式：代数基本定理、韦达定理的一般形式、有理根测试、综合除法、长除、笛卡尔符号规则 、余数定理、因子定理
- ✅函数及其图像：常见函数及其图像、高斯函数及其图像、天花板函数及其图像
- ✅不等式：线性不等式。高阶多项式不等式、二次不等式柯西不等式、均值不等式。
AMC10高频考点
AMC10竞赛涵盖十年级以下数学内容，主要包括代数、数论、几何和概率。
- 代数部分是考察的重点，大概占 8-10 题左右；
- 数论部分是学生不太熟悉的部分，每份卷子大概有 4-6 题左右，且大部分内容在国际课程没有涉及，需要额外补充和练习;
- 几何部分大概 6-8 题，比较注重平面几何，大部分内容在国际课程中不涉及，对于国际课程学生来说会有点陌生;
- 概率部分大概 3-5 题，一般属于中上难度。
- 最近几年，速算、逻辑推理、策略游戏、统计等问题在难题中出现的频率提高了不少，这类问题更加适合平时爱思考和阅读面广泛的学生。
- 最近几年的题目中新出现了几个之前没出现过的考点：不定方程的佩尔方程类求解、复数与几何结合在一起、复杂的函数求最值，有些题目已经达到往年AIME的难度。
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AMC10考试时间
- AMC10 A卷：2024年11月7日（周四）
- AMC10 B卷：2024年11月13日（周三）
- 按照惯例，AMC10竞赛A，B卷考试相差一周，考生可以自由选择或同时报考AB卷来增加获奖概率，毕竟按照去年的情况来说，A/B卷难度差异还有很明显的，不要因此影响出分。
AMC10晋级分数线对比
- 1、全球卓越奖（全球前1%） 分数线
AMC10A-136.5分
AMC10B-135分 - 2、全球优秀奖（全球前5%） 分数线
AMC10A-111分
AMC10B-125.5分 - 3、晋级AIME分数线
AMC10A-103.5分
AMC10B-105分
如果2024年AMC10竞赛中学生的目标是晋级AIME，复习时的重点是尽可能正确解答前10题，并争取在15-20题中至少答对3道题。根据近年来的情况，这种表现通常足以确保晋级AIME。
如果学生的目的是在AMC10竞赛追求1%的成绩，至少需要答对20题，也要尽量确保前20道题都能正确解答，也因此后面的5道题非常具有挑战性。
2024年AMC10参考分数：
- AMC10 A卷
晋级AIME-103.5分：答对17题及以上
全球前5%（HR）111分：答对18题以上
全球前1%（DHR）136.5分：答对22题以上 - AMC10 B卷
晋级AIME-105分：答对16题及以上
全球前5%（HR）112.5分：答对17题以上
全球前1%（DHR）135分：答对22题以上
这些分数是基于经验和近年来的分数线趋势，具体分数要根据当年竞赛难度和其他参与者的表现而定。
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