AMC10数学竞赛考试内容超全解析！AMC10高频考点及必考题型汇总！

提及国际知名度和含金量高的数学竞赛，不得不提AMC。今年的AMC8数学竞赛已于1月结束，而AMC10和AMC12将于11月开始，现在正是备战的绝佳时机！关于AMC10竞赛的规则、考试内容以及高效备考方法，以下是一些信息：

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AMC10竞赛概况

面向10年级及以下学生，低年级学生可以向上报考，但超过10年级将失去参赛资格。

在AMC10竞赛中表现优异的考生有机会晋级到AIME竞赛。

2024年AMC10竞赛安排：

参赛年级：10年级及以下（考试当天不得超过17.5岁）。

考试时间：每年11月举行，分为AB两场考试。

比赛形式：线上考试。

试卷语言：中英双语。

考试时长：75分钟。

试卷题型：25道选择题（5选1）。

评分标准：满分150分，每题答对得6分，未答得1.5分，答错不扣分。比赛中不允许使用计算器。

此外，AMC10竞赛暑期培训课程也在进行中，希望有意向获奖的同学能够抓住这个机会！

AMC10考试内容

AMC10数学竞赛的难度系数相对较高，虽然与国内初中联赛内容相似，但其考试深度要高于国内奥数。考试内容涵盖美国10年级及以下的知识。AMC10主要考试内容可分为四个模块：代数、几何、数论、组合。其中，代数和几何占比超过60%。具体考察的知识点如下：

立体几何：

点线圆的关系

三维坐标系

立体几何作图

正多面体、欧拉公式

特殊的立体几何图形

立体几何技巧

进阶几何：

进阶几何作图

三角形进阶

正弦定理、余弦定理

内切圆和外切圆

斯图瓦尔特定理

共点和共线

圆和四边形

四点共圆

圆的外切四边形

正多边形

角度、周长和面积

进阶平面几何技巧

解析几何入门

进阶组合：

容斥原理

二项式定理及相关结论

进阶排列、组合和概率

期望入门

递推、二分法

进阶组合方法

进阶代数：

多项式

余数定理

韦达定理

根与系数的关系

特殊高次方程

进阶不等式

均值不等式

函数入门

定义域和值域

二次函数、指数函数、对数函数

简单三角函数

数列进阶

代数技巧进阶

进阶数论：

数、数组和序列

模运算

复杂同余问题

整数、分数和小数

进制转换

基本丢番图方程

进阶数论技巧

AMC10竞赛常考真题题型

Numbers - 数论

Prime Numbers - 质数

Divisibility - 整除性

Factors and Multiples - 因数和倍数

Sequence - 数列

Algebra - 代数

Arithmetic Ratios - 算数比例

Exponents and Radicals - 指数和根数

Polynomials - 多项式

Defined Functions - 定义函数

Quadratic Functions - 二次函数

Inequality - 不等式

Geometry - 几何

Triangles - 三角形

Circles - 圆

Circle Theorem - 圆定理

Polygons - 多边形

3D Shapes - 3D图形

Statistics - 统计

Set - 集合

Permutation - 排列

Combination - 组合

Probability - 概率