2024年AP微积分即将开考！AP微积分重点知识一文全梳理！

2024年AP微积分考试（AB和BC）都是当地时间5月13日上午8:00，AP微积分考试时长共3小时15分钟，总体考试时间比较紧凑。

AP微积分科目介绍

AP的微积分科目，分为AP Calculus AB和AP Calculus BC两科：

AP Calculus AB涵盖了大学微积分最主要的两个部分：微分学和积分学。AP Calculus BC除了包含这些内容之外，还会涉及极坐标、级数等更深一点的话题。

今年，College Board在这两门科目的基础上，又增加了AP Precalculus，即预备微积分的考试，考察的内容主要是多项式函数、有理函数、指数对数函数和三角函数这五大函数。

简单来说，AP Calculus AB和AP Calculus BC可以看成是一门科目，因为学习的内容有80%的内容是重合的。从难度上区分，AP Calculus BC要更难一些。AP Precalculus是今年新增的科目，和AP Calculus AB/BC 几乎没有重合的内容。但不要轻视AP Precalculus的学习，因为这门学科是学好微积分的基础。

AP微积分BC复习重点（包含AP微积分AB）

第一单元重难点

Limit and Continuty

出题范围：4道选择，1-2道大题的小问

核心考点：

● 极限计算

● 连续性定义考察

● 渐近线

● EVT(极值定理)和IVT(介值定理)

第二、三单元重难点

Differentiation

出题范围：8道选择，1-2道大题的小问题

核心考点：各种不同类型的求导计算

第四单元重难点

Contextual applications of Differentiation

出题范围：4道选择，1-2道大题的小问

核心考点：

● 切线与线性估值

● 运动问题

● Related rates

● 洛必达 L‘Hospital

第五单元重难点

Analytical applications of Differentiation

出题范围：4道选择，1-2道大题的小问

核心考点：

● 中值定理 MVT

● Increasing，decreasing

● Min, Max，Inflection points

● Concavity

● Optimization

第六单元重难点

Integration and Accumulation of Change

出题范围：10道选择，1-2道大题，6个小问题

核心考点：

● 各种不定积分计算 substitution, by parts, by partial fraction

● 定积分：微积分基本定理 FTC

● Riemann Sum

● Improper integrals

第七单元重难点

Differential Equations

出题范围：4道选择，1-2个小问题

核心考点：

● Slope field

● Sparation of Variables

● Modelling

● Euler's method

● Exponential, Restricted, logistic models

第八、九单元重难点

Integration applications and Parametric Equations

出题范围：8道选择，一整道半的大题5-6个小问

核心考点：

● 参数函数，向量函数求导和积分 如：运动问题

● 极坐标，极坐标函数围成的面积

● Arc length

● 旋转体积

第十单元重难点

Infinite Sequences and Series

出题范围：8道选择，一道大题，4个小问

核心考点：

● 数列和级数收敛发散判别

● 幂级数的收敛区间和收敛半径

● 泰勒级数（展开）与估值

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极限

微积分

积分应用

数列和级数

做题注意事项