AMC数学竞赛是由美国数学协会(MAA)举办的,每年有超过6000所学校的30万名学生参加,是全球最具影响力的青少年数学测评活动之一。
那么作为AMC系列竞赛中难度相对较高的AMC12竞赛,主要考察哪些内容呢?它的难度是否较高?另外,2024年的考试时间已经确定了吗?现在就跟随小编一起来了解一下吧!
AMC12竞赛介绍
AMC数学竞赛包括了AMC8、AMC10/12、AIME、USAMO/USAJMO。其中,AMC12 主要面向12年级及以下的高中生。
面向对象
12年级及以下且不大于19.5岁
考试时间
每年11月份,具体以官方通知为准
考试时长
75分钟
试卷语言
中英双语
题目设置
25道选择题。答对一题6分,未答得1.5分,答错不扣分,满分150分
A/B卷说明
AMC12的A卷和B卷是不同的试卷,但同等难度和范围,同学可以任选A或B卷参加考试,也可以A和B卷考试都参加,最终取A卷和B卷的最高个人成绩参与评奖排名和晋级AIME。
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AMC12竞赛考试内容
AMC12竞赛涵盖了高中学习的所有数学知识,包括AMC8和AMC10的所有内容。它主要考察代数、几何、数论和组合这四个模块的知识。在核心知识层面上,AMC12竞赛增加了对数、三角函数的计算与图像以及复数这三个知识模块的考查。在AMC12竞赛中,几乎100%会出现这三个模块的题目,所以备考时学生一定要注意。
以下是一些进阶的考点:
进阶代数:
复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式
复杂函数问题,包括反函数和符合函数,三角函数的化积与积化差,以及万能公式
复数,复平面,欧拉公式,蒂莫夫公式
数学归纳法、复杂数列和极限
进阶几何:
圆相关几何的进阶知识
数形结合,包括二维和三维图形的函数表达式,以及进阶的解析几何
处理不规则的二维和三维图形
二维向量和三维向量
进阶数论:
二次余数,高次余数,费马定理,费马小定理
解决各类丢番图方程
进阶组合:
随机过程和期望
解决复杂的组合问题技巧
基本的综合问题
AMC12竞赛难点及备考
AMC12竞赛相较于AMC10和AMC8的难度更大,近年来题型也在不断创新。预计AMC12的题型难度还会增加。备考AMC12时,主要需要应对以下难点:
考察广泛且深入的知识点:
在AMC12竞赛中,学生需要掌握高中阶段的所有数学知识,并且需要了解一些数学竞赛的特定知识点。他们需要能够灵活运用这些知识来解决问题。尽管AMC12不涉及大学数学内容,但微积分的知识可能会用于解题。
考察答题速度和准确率:
AMC12竞赛的时间非常紧张,参赛者需要在75分钟内完成25道选择题,平均每道题仅有3-4分钟的答题时间。因此,掌握解题技巧和快速思考非常重要。
考察学生的问题分析和创造性思维能力:
AMC12竞赛中的一些问题需要学生具备创造性的解题思维。这些问题可能涉及非常巧妙的数学技巧和思路,需要参赛者能够发现问题的隐藏规律和解题的奇妙思路。
同时,AMC12竞赛的题目往往具有复杂的形式和隐含条件,需要参赛者具备较强的问题解读和分析能力。
鉴于AMC12以上难点,小编建议大家从夯实知识点、串联知识点、冲刺刷题这三个阶段备考:
夯实基础知识:
对于大部分学生,尤其是9-10年级或者更低年级的同学来说,与AMC10/12竞赛的知识要求存在较大差距,特别是数论和概率部分,可能接触较少。
建议同学们备考AMC12时需要补充学习缺失的知识点。
串联知识点:
在掌握基础知识点的情况下,建议先练习一些简单的题目,以确保对知识点的熟练程度,避免新学的知识点很快被遗忘的情况。
接下来可以准备练习一些中等难度的题目,学习如何综合应用多个知识点解答题目,或者解决单个知识点的高难度问题。通过学会融汇贯通,熟练使用并串联知识点。
冲刺刷题:
在攻克真正难题之前,需要对困难题发起冲击。困难题对学生的思维能力要求较高,且没有通用的解题方法,每道题都有自己的独特之处,因此需要逐题攻坚。同时,开始安排时间进行完整卷子的模拟考试训练,以尽快适应考试的节奏。
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