数学建模竞赛(数模)是一项高含金量的商科比赛,对于准备保研的学生来说,是一个需要关注的重点。在数模竞赛中取得亮眼的成绩,可以成为夏令营申请中的加分项。如果能在美赛中获得M奖及以上的成绩,可以进一步充实和丰富个人简历,向导师展示自己在数学方面的水平。
对于即将保研的大三学生来说,今年的美赛是在明年夏令营前能够获得结果的最后一场数模比赛。这意味着他们可以利用这次机会来展示自己的能力。而对于大一和大二的同学来说,他们有更多的时间来充分准备美赛,并争取取得不错的成绩。
01团队成员及顾问团队成员
团队成员
一个团队最多可以由目前就读于同一所学校的三名。学校可以注册的团队数量没有限制。比赛面向所有本科生和高中生开放。顾问必须完成每个团队的注册过程。
团队顾问
团队所在机构的任何教职员工或学生都可以担任顾问的角色。顾问将作为团队的主要联系人,不必来自数学系。我们鼓励教职员工担任团队顾问;但是,学校的一名团队成员或另一名学生可以担任顾问。
02报名费用
报名费MCM/ICM的注册费为每队100美元,即约725人民币,3人团队每人大概分担240元。
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03 2024新变化
注册流程已简化,分为两部分:顾问注册和团队注册。
MCM/ICM竞赛现在有25页的限制。25 页的限制适用于整个提交,包括摘要表、解决方案、参考列表、目录、注释、附录、代码和任何问题特定要求。
在COMAP竞赛中使用大型语言模型和生成式AI 工具。但需在报告中明确指出LLM或其他AI工具的使用情况,包括是哪种模型被使用以及用于什么目的,且在25页的解决方案之后需附加AI使用情况报告。
竞赛时间
1.比赛时间:(北京时间:2024年2月2日,早晨6:00点,星期五) 至 (北京时间:2024年2月6 日,上午9:00,星期二)
2.提交截止日期:(北京时间:2024年2月6日,上午10:00,星期二)
3.比赛结果:结果将于2024年5月31 日或之前发布。
这里需要强调一下,美赛参赛阶段正处于美国东部的冬令营,所以有13个小时的时差,所以同学们参赛时间不会换算就无需处理,直接参照北京时间就可以。以免影响参赛。
04历年美赛情况分析
美赛(MCM/ICM)共设有两个赛道,分别是MCM(Mathematical Contest in Modeling)和ICM(The Interdisciplinary Contest in Modeling),每个赛道都有3个问题,总共提供6个题目供选。
MCM赛道偏向理工科,需要较高的数学和计算机能力,门槛相对较高,更加具有挑战性。ICM赛道偏向社科,更需要逻辑分析和写作能力,题目对商科同学来说相对较友好。
具体来说,MCM的A题涉及物理和化学问题,对专业有一定的限制;B题相对较好,对建模能力要求较高;C题会给出大量的数据,适合数据分析能力较强的同学;D、E、F题相对较友好,其中F题有时被戏称为"语文建模",但也可能会有一些较为复杂的问题。通常商科同学会倾向于选择C、D、E、F题,但这并不是绝对的,只要对某个题目有思路和想法,都可以选择去解答。值得一提的是,如果选择一个与专业较为相关的题目进行研究,可以作为一篇较好的数模论文,丰富和充实个人的简历内容。
关于获奖情况,大家最关心的是奖项。美赛设有5个等级的奖项。通常来说,获得M奖及以上是比较有竞争力的成绩,可以成为简历中的一项亮点。根据2020年到2023年的统计数据,每年的获奖比例大致如下:O奖约占总参赛队伍的0.2%、F奖约占总参赛队伍的2%、M奖约占总参赛队伍的7%、H奖约占总参赛队伍的22%、S奖约占总参赛队伍的65%。MCM和ICM的获奖比例相对一致,没有明显更容易获奖的情况。如果查询历年的获奖队伍,会发现许多获得F奖和O奖的团队来自中国的高校。这一方面说明大学生对美赛的热情很高,另一方面也表明各位同学获得好成绩的希望是存在的!
05如何准备美赛
队友选择
通常3人队友配置:建模+编程+写论文,其中建模和编程比较重要。尽早找队友!否则靠谱有能力的同学就被别的队拉走啦。尽量选择熟悉的+有责任心的同学,否则到时候很可能面临一个人爆肝的情况。
学习模型
数学建模中常见的模型有很多,以下是一些常见的模型:
层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP):用于多指标决策和评估问题,通过构建层次结构和判断矩阵来确定各指标的权重。
熵权法(Entropy Weight Method):用于多指标决策和评估问题,通过计算指标的信息熵来确定各指标的权重。
模糊综合评价(Fuzzy Comprehensive Evaluation):用于处理模糊信息和不确定性问题,通过模糊数学方法对多指标进行综合评价。
蒙特卡罗模型(Monte Carlo Simulation):用于模拟随机现象和不确定性问题,通过随机抽样和统计分析来估计模型的输出结果。
多元线性回归(Multiple Linear Regression):用于建立自变量与因变量之间的线性关系模型,通过最小二乘法来估计回归系数。
拟合算法(Curve Fitting):用于拟合数据点到一个数学函数或曲线的模型,常用的拟合方法有最小二乘法、最大似然估计等。
分类模型(Classification Model):用于将样本数据分为不同类别或标签的模型,常见的分类方法有决策树、支持向量机、逻辑回归等。
聚类模型(Clustering Model):用于将样本数据划分为相似的群组的模型,常见的聚类方法有K均值聚类、层次聚类等。
时间序列ARIMA模型(Autoregressive Integrated Moving Average):用于分析和预测时间序列数据的模型,适用于具有趋势和季节性的数据。
微分方程模型(Differential Equation Model):用于描述系统变化和动态行为的模型,常用于物理、生物等领域的建模。
粒子群算法模型(Particle Swarm Optimization):一种优化算法,模拟鸟群觅食行为,用于求解复杂的优化问题。
神经网络模型(Neural Network Model):模拟人脑神经元的连接和传递过程,用于模式识别、分类、回归等问题。
规划模型(Optimization Model):用于求解最优解的模型,常见的规划方法有线性规划、整数规划、动态规划等。
排队模型(Queueing Model):用于研究排队系统的模型,分析系统的稳定性、平均等待时间等指标。
在数学建模中,选择适当的模型是很重要的,不要生搬硬套,要根据具体问题和数据特点选择合适的模型。同时,掌握一些常用的建模软件如MATLAB、Python等是有帮助的,但也可以根据个人熟练度和需求选择其他软件如lingo、R、stata等。在学习数学建模时,可以参考相关课程和书籍,进行系统的学习和实践。
论文撰写
在美赛论文撰写过程中,以下几点是需要注意的事项:
使用英文撰写:美赛论文要求使用英文撰写,要注意语法、拼写和表达的准确性。可以使用翻译软件如谷歌翻译进行初步翻译,然后再进行修改和润色,以确保表达地道得体。
排版:建议提前学习使用LaTeX进行排版,它是一种方便实用的排版语言,可以帮助你更好地组织论文结构和呈现数学公式。LaTeX的使用涉及一些简单的编程操作,但学会使用它会提高论文的质量和美观度。
数据可视化:美赛非常注重数据的可视化呈现,因此在论文中合理使用图表是必不可少的。在数据可视化过程中,要尽量做到简洁清晰,使图表美观大方并能够清晰地传达信息。可以参考往年O奖论文的作图风格,但也要注意不要照搬,要根据具体情况进行适当调整和创新。
参考O奖论文:在比赛前,建议多阅读往年的O奖论文,从模型建立、写作风格、数据可视化等方面进行学习和模仿。这可以帮助你更好地了解评委老师的偏好,并提高自己在美赛中取得亮眼成绩的机会。
数据网站
美赛查找数据也是重大难题。除了C题会给予大量数据(甚至电脑跑不动),其他题目都要小伙伴自行搜集,而数据的质量很大程度上影响了最后模型运行的结果,因此找数据是美赛的重中之重。
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