数学思维拓展考试大纲分享 备战2024数学思维拓展考试

目前，数学思维拓展备考正处于黄金期。尽管整体难度不高，但要想在比赛中脱颖而出，进入前1%的水平，仍然需要付出努力。备考过程中，重视公式和定理的学习和理解至关重要。此外，在考前多刷历年真题也是非常有益的。

近期考试安排

报考要求：8年级（初二）及以下年级，参加活动时年龄不超过14.5周岁

试卷构成：25道选择题，中英文双语计分方式：满分25分，答对1题得1分，答错得0分活动时长：40分钟

考试时间：2024年1月19日（寒假期间）

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考试大纲

计算部分：大多数题目具有实际应用背景，类似于应用题，涉及分数、百分数、小数的计算，但复杂程度较低。这部分考察学生的计算能力，因此在解题过程中不能马虎。

应用题部分：主要涉及鸡兔同笼问题、行程问题和逻辑推理问题。这部分考察学生理解题目的能力以及每种问题的解题方法。鸡兔同笼问题可以使用假设法或分组法。行程问题涉及比例关系、平均速度、分段和比较等概念。逻辑推理问题可以使用排除法、假设法、列表画图法和特殊值法等方法进行解答。

几何部分：主要涉及空间想象、圆与扇形、勾股定理等内容，不涉及复杂的三角形相关的比例关系。这部分对考生来说也是重点和难点，需要熟悉常见平面图形的面积和周长公式，以及求解不规则图形面积的方法，如拆分法和割补法等。由于考生年级在八年级以下，对于圆或勾股定理等知识可能不太熟悉，需要多加学习。

计数部分：涉及较多的排列组合、容斥原理、加法原理和乘法原理等内容。在计数原理中，需要了解加法和乘法的区别，加法计数原理关注分类，而乘法计数原理关注分步计数。

组合数学：涉及初步的逻辑推理，通常可以使用列表辅助解决问题，同时还涉及奇偶性分析。

数论部分：涉及较为初步的质数与合数、约数与倍数、整除问题和余数问题，多次考察位值原理。这部分内容对考生来说可能有一定难度，因为数论部分涉及的概念较多，容易混淆，所以在复习时首先要弄清楚每个部分内容的概念、性质和计算方法。

其他内容：还包括图表理解、统计、概率和勾股定理等。

一些题目可能明确或暗示需要使用特定的公式或定理进行解答。因此，在备考过程中，熟悉各种公式和定理，并能够灵活运用它们，将有助于提高解题的效率和准确性。