2023AMC10/12B卷考完啦！真题答案视频解析火热预约中！2024AIME备赛正式开启！

2023 AMC10/12 B卷今日圆满落幕！

同学们发挥得如何？

与A卷对比后，难度是增是减了呢？

2023AMC10/12 A+B卷

真题+答案+解析视频

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01、2023 AMC10/12 B卷分析总结

深受喜爱的翰林数学明星导师

Z老师带来AMC10/12 B卷最新考情分析

张博士 翰林数学教研组组长

◾美国罗切斯特大学理论数学博士，复旦大学上海数学中心博士后研究员。

◾7年理论数学的研究和相关教学经验，曾教授过大学数学系本科至研究生大部分专业课程。

◾曾参与了 AMC与美国大学生数竞（Putnam、Virginia Tech等）的讲座与培训工作。

2022年11月AMC及AIME战绩（不完全统计）:

AMC10/12辅导晋级AIME人数51+，其中前1% DHR11名，最高分满分150；AIME10分+学员7名,7分+学员11名。其中13分两人，12分一人，11分两人，10分两人。5名学员达到USA/JMO分数线，三名学员分别实际晋级USAMO和USAJMO。

2021年11月AMC及AIME战绩（不完全统计）:

AMC10/12辅导晋级AIME人数29+，其中AMC10 DHR两名，AMC12 DHR三名，最高分满分150；AIME 10分+ 学员四名，七分+学员12名。其中13分一人，11分三人，9分、8分各两人。5名学员达到USA/JMO分数线，两名学员分别实际晋级USAMO和USAJMO。

夏校战绩（不完全统计）：

2023年：所带AMC学员中，七名申请美国顶级数学夏校ROSS Mathematics Program，其中三名拿到offer，两名拿到waiting list，两名申请Stanford数学夏校SUMAC的学生均拿到offer，四名申请Awesomemath的学生全部拿到offer；

2022年：所带所带AMC学员中，四名申请美国顶级数学夏校ROSS Mathematics Program的学生两名拿到offer，一名申请Stanford数学夏校SUMAC的学生拿到offer，五名申请Awesomemath Level3,4的学生全部拿到offer。

这次AMC10、12B卷难度整体较A卷继续有所下降，一方面是在Q1-Q15的简单题部分设置的障碍相较前两年更少，另一更主要的方面是Q16-Q25的拔高题部分的难度较前几次比赛有非常明显的降低，尤其是12B。当然，即使整体难度有所降低，现在的AMC比赛中出现早些年大量的高编号“水题”的状况是不可能（或者说很难）再出现了。

这次10B和12B重合的题目一共有11道，分别对应AMC10的第1,2,3,4,10,12,13,17,18,21,25题，Q1-Q10的基础题部分重合5道，Q11-Q20的中档题部分重合4道，Q21-Q25的压轴题部分重合2道，整体分布较A卷更均匀，同时因为替换题部分12B相较10B难度也并没有显著增加，所以这次AMC10和12的整体难度是比较接近的。
从考点分布上，10B的数论，代数，几何、组合四个部分的题目数量分别为3.5道，12.5道，4道和5道，AMC12B四个部分的题目数量分别为3道，11.5道，6.5道，4道。如我们考前所预期的，因为12A在数论和几何部分考察相对较弱，在B卷大概率会做对应的平衡，这次的12B的Q3，Q10，Q11，Q17，Q20，Q21，Q25分别对于正弦定理，坐标几何，圆圆相交，简单立体几何（实际上仍然是一个展开的平面几何）以及余弦定理对于面积运算的熟练运用进行了考察。

这次12B的数论考察了3道（Q15，Q16和Q24），虽然仍然不多，但相较A卷几乎完全没有考察也算是种补偿，且比较久违地三道题都涉及到了LCM和GCD的背景和相关算法，第24题是个非常经典的用质因数分解的技巧列表对于多个整数的公因子进行推理的题型，在AMC历史上出现过多次，我们的课上也对其做法做过非常详细和标准化的描述。这次10B的数论（Q8，Q15，Q18，Q23）分别对模运算，质因数分解，LCM、GCD以及不定方程做了考察，难度均不高，但题型更偏“经典数论”风格一些，也算是吻合了我们在A卷之后对近几年数论的考题风格略有失偏颇，在未来的比赛中可能会重新平衡的预测。不过这次无论是12B还是10B仍然没有涉及到任何具有欧拉定理或者CRT背景的数论难题，在AIME中或者未来的AMC比赛中是大家需要注意的地方。

我们上周吐槽了12A在代数部分的考察过多（15.5道）基本上可以算是一次代数学术活动，12B果然也做了相应调整，数量上降为了11.5（1，2，4，6，7，9，11，12，13，14，18，22），难度整体较低且在最后五道压轴题的部分只有Q22一道不难的funtional equation（函数方程）的题目。

值得注意的是这次12A卷和B卷均出现了函数方程这个作为MO级别比赛常客的非常经典的数竞内容，而在到目前为止的amc和aime的历史考题中这部分题目其实出现得并不多（作为对比，虽然难度并不比AMC更高，Euclid这个比赛倒是蛮喜欢考察一些非常简单的函数方程题目）。这也再一次印证我们反复跟大家说的，AMC作为目前世界上设置最科学的数学学术活动，每一次比赛都会尝试一些在历史上没有考察过或者较少考察过的新的题型和考点，数竞中有趣的问题浩如烟海取之不尽，大家在学习数学学术活动以及备赛的过程中真正重要的是学习分析，推理，以及解决这些困难但有趣的问题的思想和方法体系，而不仅仅满足于对历史题目的理解。

此外翰林老师也预测了一波AMC10/12 A卷分数线，大家可以参考一下！

*以上为预测分数线，仅供参考

大家可以根据往年的分数线大致了解一下自己的成绩水平哦~

AMC10历年分数线

AMC12历年分数线

对于晋级AIME胜券在握的同学

留给大家最后的冲刺时间已经不多啦！

02、不同目标学生如何备赛AIME

本届美国数学邀请赛AIME的

考试时间是2024年2月2日、2月8日

AIME的考试内容仍然和经典的高中数学学术活动所覆盖的知识框架一样，分为数论、代数、几何和组合四个板块。

每个板块在一些高阶知识点的要求和考察上会较AMC12有进一步提高。比如数论中的欧拉定理和中国剩余定理两个较难的工具在AMC12中鲜有明确考察，但在AIME Q10+的题目中几乎是必考点。

另外如代数中的平方和，立方和以及更高次和的公式作为AIME代数以及数论部分必须要掌握的内容在AMC中很少考及。

作为一个定位更高阶的比赛，AIME的题目风格更加的“经典化”和“标准化”，基本上不再关注偏低龄比赛中对于学生趣味性的引导（也就是说看起来更简单粗暴了）。

1对于想拿高分的同学

根据往年的经验来看，从公布晋级分数线至AIME开考只有40天左右，从AMC结束之后到AIME考试有两个多月的时间（11月中旬到2月初），抓紧时间提前开始备考还是可以做相当充分的准备的！

如果想要拿到高分，一定要提前巩固知识点、训练真题以把握做题节奏。

前11题必须在考试时间3小时内重点攻克，第12-15题难度上升，容易因考虑不周而失分，因此需要保证前面部分的正确率。

建议同学们可以先做1-2套近年的AIME真题，提前熟悉题目难度，再按照自己的薄弱项重点刷题训练，进行查漏补缺。

2以晋级USAMO或USAJMO为目的

对于将晋级作为目标的同学们来说，应该是要提前很久进行系统化学习的。在考完AMC10/12的这段时间里，只需要延续之前的复习计划，在考前着重训练难度较大的12-15题，并刷几套真题保持手感即可。

这里需要说明的是，中国籍学生参赛，最高只能角逐到AIME，无资格参赛USA(J)MO。但若分数能达到USA(J)MO晋级线，也是学术能力强有力的证明。

USAMO晋级分数线=AMC12分数+10×AIME分数

USAJMO晋级分数线=AMC10分数+10×AIME分数

⬇ 历年晋级分数线 ⬇

目前还有2个多月的备考时间

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