美国高中生数学建模活动
题目正式发布啦！
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今年比赛的题目是什么！
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2023 HiMCM 题目A
蒲公英：朋友？敌人？两者？还是都不是？
题目内容
蒲公英是一种原产于欧亚大陆的植物，现在可以在全世界范围内找到。这种植物是很容易识别的明亮的黄色花朵和其独特的“蒲公英球”种子头。每一颗种子都附着在一个降落伞状的结构上，这种结构被称为“蒴果”，它有助于风的传播。
1、如果一株处于“蒲公英球”阶段的蒲公英与一块1公顷的空地相邻，请建立一个数学模型来预测蒲公英在1、2、3、6和12个月的扩散情况。确保您的模型能够考虑到各种气候条件(如温带、干旱和热带气候)对蒲公英生长的影响。
2、蒲公英与人类和其他植物群之间的关系是很复杂的。由于这种植物能够在不同的环境中茁壮成长，有些人把它称为讨厌的杂草或入侵物种。相反的，蒲公英的每一部分都是可食用的，这种植物有着丰富的药用和烹饪历史。
制定一个能够确定入侵物种的“影响因子”的数学模型。这一模型应该综合多种变量，包括植物的特性以及植物对其环境造成的危害的性质和程度。
a. 通过您的模型来计算蒲公英的影响因子。
b. 用您的模型来确定您选择的另外两种通常被认为是入侵性的植物物种的影响因子。确保你所选择的每一种植物都是入侵植物的地区。
答题规则
👉 您的PDF解决方案总页数不超过25页，应包括：
● 单页摘要表
● 目录
● 解决方案
● 参考文献
● AI使用报告(如果使用不计入25页的限制）
注意：HiMCM提交的解决方案没有特定的最小页面长度要求。您可以使用最多 25 页的总页数来展示您所有的解决方案工作和任何想包含的额外信息(例如：绘图、图表、计算、表格)。接受部分解决方案。我们允许谨慎使用的Al，如ChatGPT，尽管创建解决方案不是必需的。如果您选择使用生成式AI，则必须遵循COMAP AI使用政策。这将导致您必须在 PDF 解决方案文件的末尾添加一个额外的 AI 使用报告，并且不计入您解决方案的 25 页总页数限制。
专业术语
▪️ “入侵物种”是指所考虑的生态系统是非本地(或外来)的，其引进造成或可能造成经济、环境危害或对人体健康造成危害。
▪️ “非本地物种”是指生活在它们不自然存在的地区的植物和动物。“非本地物种”和“入侵物种”不能互换使用。许多常见的水果和蔬菜并非原产于美国。
参考文献
[1] https://anpc.ab.ca/wpcontent/uploads/2015/01/dandelion.pdf
[2] https://hort.extension.wisc.edu/articles/dandeliontaraxacum-officinale/
[3] https://www.invasivespeciesinfo.gov/what-are-invasive-species
2023 HiMCM 题目B
电动巴士充电问题
题目内容
电动公交车(e-buses)在全球各大城市的普及是迈向可持续城市交通的重要一步。根据彭博新能源金融最新的一份报告“，电动巴士到2032年将主导公共交通领域。中国是世界上大部分电动公交车的所在地，这是由政府优先考虑电动汽车和严格排放标准的政策推动的。
电动公交车从长远来看有望具有成本效益。然而，挑战包括高昂的初始成本、充电基础设施的发展、漫长的充电时间和潜在的续航里程限制。
1、构建一个模型，选择一个(至少)有500,000人口，并且目前没有完全电动公交车队的大都市。将模型应用到您选择的位置。
2、金钱问题。构建一个侧重于与转换为电子公共汽车相关财务影响的模型。您的模型应该考虑到潜在的外部资金，覆盖高达50%的过渡成本。将你的金融模型应用到你在上一个问题中使用的同一个大都市区。
3、大都市地区的交通官员正在探索逐步将其车队从内燃机公交车改为电动公交车的方法。假设目标是不迟于2033年拥有全电动车队，利用您以前开发的模型来制定一个10年的路线图，城市交通当局可以利用它来规划电动巴士车队的更新。将您的模型(或新模型)应用到您在上一个问题中使用的同一大都市区，并将其应用到您选择的另外两个大都市区。
4、写一封一页纸的信给你选择的一个大都市的交通官员，在信中详细说明你的建议。
答题规则
与2023 HiMCM 题目A的规则相同。
专业术语
▪️ 电动公交车(Electric Bus)是一种由零排放电源驱动的公交车。
▪️ 大都市区：包含大量人口核心的核心区域，以及与该核心区域具有高度经济和社会整合的相邻社区。
参考文献
[1] https://about.bnef.com/electric-vehicle-outlook/
[2] https://www.transit.dot.gov/about/news/biden-harris-administration-announces-nearly-17-billion-help-put-better-cleaner-buses
2023 MidMCM 题目C
准备奥运会颁奖典礼
⚠️ 注意：只有所有成员年龄低于14岁半的团队才可以选择题目C
题目内容
下一届奥运会将于2024年7月26日至8月11日举行，由法国巴黎主办。国际奥委会(IOC)希望为颁奖仪式订购足够的奖牌和旗帜来做准备。然而，太多的奖牌和旗帜将不会被使用。因此，你需要咨询公司团队他们可以使用的模型，以确定他们需要多少奖牌和旗帜。
▪️ 参与国家：总共有203个符合资格的国家奥林匹克委员会(NOC)收到了巴黎2024年奥运会的邀请。
▪️ 奥运项目：2024年的夏季奥运会包括40个大项，巴黎奥运会将有329个奖牌项目。
▪️ 颁奖典礼：每届奥运会都颁发三个级别的奖牌（金牌、银牌、铜牌）。此外，个人或团队的比赛旗帜在领奖台上方飘扬，为每个获得任何级别奖牌的个人或团队。
▪️ 地点：巴黎2024年奥运会将有37个奥运会比赛场馆。
尽管这些研究可能帮助你开始，但你的团队可能还想要补充更多内容。进行自己的研究将帮助你更全面地了解情况，并开发出对国际奥委会最有帮助的模型。
1开始
从以下三个场地中选择一个。奥拉国防竞技场(游泳和水球)、贝西竞技场(体操-艺术和蹦床-和篮球)、法兰西体育场(田径和橄榄球)
a.制定你所选场馆可能会举行的颁奖典礼的日程。在制定日程表时，你可能需要做一些假设。
b.使用你的日程表和任何其他有用的信息来创建一个模型，以确定你所选择的场地需要的每种类型的奖牌(金牌、银牌和铜牌)的数量。你可能要考虑：i.场地所需的每种奖牌的最低数量是多少？ii.场地所需的每种奖牌的最大数量是多少？iii. 场地每种奖牌的最佳数量是多少？
c.利用你的时间表和其他有用的信息来创建一个模型，以确定你所选择的场地需要什么旗帜以及每种旗帜的数量。你可能要考虑：i. 你所选场馆可能需要哪些旗帜？ii. 该场馆可能需要的每种旗帜的最少数量是多少？iii. 该场馆可能需要的每种旗帜的最大数量是多少？iv. 你所选场馆应该有哪些旗帜，以及这些旗帜的最佳数量是多少？
2创建模型
将模型应用到上面列出的其他两个场地。
a.使用你从应用奖牌模型中学到的知识来创建一个所有三个场馆所需的奖牌模型。
b.使用你从应用旗帜模型中学到的知识为所有三个场地所需的旗帜创建一个模型。
3分享模型
写一封1-2页的信给国际奥委会，解释你的模型如何确定巴黎2024年奥运会颁奖仪式的奖牌和旗帜的适当数量。如何提供一个合理的答案，满足国际奥委会的需要，以避免尴尬和避免浪费金钱。
4反思一下
你的模型能否用于2024年巴黎夏季奥运会的全部37个场馆？你的模型能否被国际奥委会用来知道未来的夏季奥运会需要多少面旗帜？国际奥委会能否使用你的模型来了解他们冬季奥运会颁奖典礼需要多少旗帜？
答题规则
👉 你的PDF解决方案文档应包括以下内容：
● 单页摘要页
● 目录
● 完整解决方案。参见 MidMCM 指导
● 一封2页给国际奥委会的信
● 参考文献列表
● AI 使用报告（如果使用）
注意：对于完整的 MidMCM 提交没有特定的最低页数要求。你可以使用最多 25 页的总页数来展示您所有的解决方案工作和任何想包含的额外信息(例如：绘图、图表、计算、表格)。接受部分解决方案。我们允许谨慎使用的Al，如ChatGPT，尽管创建解决方案不是必需的。如果你选择使用生成式AI，则必须遵循COMAP AI使用政策。这将导致你必须在 PDF 解决方案文件的末尾添加一个额外的 AI 使用报告，并且不计入25页解决方案的总页数限制。
专业术语
▪️ 假设：代替未知或不确定信息的假设或有根据的猜测。
参考文献
[1] https://olympics.com/ioc/news/one-year-to-go-ioc-invites-nocs-and-their-best-athletes-to-the-olympic-games-paris-2024
[2] https://olympics.com/en/sports/summer-olympics#paris-2024
[3] https://olympics.com/en/news/olympic-games-paris-2024-full-schedule-and-day-by-day-competitions
[4] https://www.parisdigest.com/sports/paris-olympics-2024.htm#:~:text=Paris%20Olympics%20venue%20map%20locates,26%20to%20August%2011%202024
[5] https://www.paris2024.org/en/competition-venue-concept/
HiMCM和MidMCM比赛说明
1报名时间
▲ 比赛窗口开启：美东时间2023年11月1日星期三下午3:01
▲ 比赛窗口关闭：美东时间2023年11月14日星期二晚上8:00
▲ 解决方案报告截止日期：美东时间2023年11月14日星期二晚上9:00
▲ 解决方案报告的最后期限：美东时间2023年11月14日晚上9:00
▲ 比赛结果：比赛结果将于2024年2月或之前公布
2比赛期间 - 选择和解决问题
每个HiMCM团队都可以选择问题A或B来解决。MidMCM 团队则可以选择问题 A、B、C来解决。
• HiMCM是问题 A 或问题 B–任何团队都可以选择。
• MidMCM是问题C–只有所有成员年龄小于14岁的团队才能选择。
团队可以使用任何无生命的数据、材料、计算机、软件、参考资料、网站、书籍等来源。团队应使用脚注、尾注或内联文档引用所有使用的来源，并包括引用所有来源的相关参考列表。
HiMCM和MidMCM解决方案的判定程度不同。因此，部分解决方案是可以接受的，并鼓励团队尽可能多地完成问题。HiMCM 和 MidMCM 评委主要对团队的思维过程、问题分析、建模方法和数学方法感兴趣。
👉 团队在解决问题和开发解决方案时应牢记以下准则：
• 团队的解决方案应该清晰、简洁和有条理，以便读者轻松理解解决方案的过程和结论。关键陈述应提出主要思想和结果。
• 酌情澄清或重述问题。
• 对所有变量、假设和假设进行清晰的阐述。
• 对问题进行分析，激励或证明所使用的模型的合理性。
• 包括模型的设计。讨论如何测试模型。
• 讨论您的模型或方法的任何明显优势或劣势。
• 在解决方案的主体中总结推导、计算或说明性示例，并将冗长的推导和/或计算和数据留在适当的附录中。
• 明确地提供结论和报告结果。
• 记录资源和参考资料。
3奖项设置
◾ 论文必须以Adobe PDF电子文件的形式提交，并用英文输入，字体至少为12号。
◾ MidMCM提交协助：仅适用于MidMCM团队，顾问可协助学生准备电子提交的最终解决方案。不允许顾问协助学生开发解决方案，但可以协助执行扫描页面、文件转换或准备 PDF 文档以供提交等。
◾ 解决方案的每一页都必须包含团队控件编号和页面顶部的页码。在每个页面上使用页眉，例如：团队 # 1234，第 6 页，共 13 页。
◾ 解决方案文件应以摘要表开头，后跟最多 24 页的团队解决方案（共 25 页）。鼓励使用“目录”，并计入页数限制。参考列表、注释页和任何附录都计入 25 页的限制，应包含在解决方案页之后。
◾ 在报告中明确指出 LLM 或其他 AI 工具的使用情况，包括使用了哪个模型以及用于什么目的。请使用内联引文和参考文献部分，在 25 页的解决方案之后附加 AI 使用报告，此新部分没有页数限制。
◾ 学生、顾问或机构的名称不得出现在解决方案的任何页面上，且不得出现团队编号以外的任何标识信息。
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