一边是北美NO.1数学院
滑铁卢大学“实名”推荐
被誉为数学界“托福”的欧几里得
*滑铁卢大学数学系建议该系的申请人撰写欧几里得比赛经历。为了有资格获得入学奖学金,强烈建议申请人写上欧几里得或加拿大高等数学赛事经历(CSMC)。
一边是耶鲁/MIT/加州理工等美国TOP级大学
申请列表中的“必备履历”
全球数学爱好者争相参加的AMC
*图为MIT以及CMU官网申请页面截图,要求申请者填写AMC10/12/AIME成绩。
看似毫无关联的两者却藏着很深的“默契”
AMC和欧几里得的“撞题”经历
在2014年AMC12B卷和2018年欧几里得考题中,出现了同样的的几何图形排布,给出了相似的条件,还同样需要求边长……
2014年AMC12B卷
2018年欧几里得
当然
以上“对话”仅为调侃
详细的对比还要看翰林大牛导师的
“抽丝剥茧”😎😎
张博士 翰林数学教研组组长
◾美国罗切斯特大学理论数学博士,复旦大学上海数学中心博士后研究员。
◾7年理论数学的研究和相关教学经验,曾教授过大学数学系本科至研究生大部分专业课程。
◾曾参与了 AMC与美国大学生数竞(Putnam、Virginia Tech等)的讲座与培训工作。
2022年11月AMC及AIME战绩(不完全统计):
AMC10/12辅导晋级AIME人数51+,其中前1% DHR11名,最高分满分150;AIME10分+学员7名,7分+学员11名。其中13分两人,12分一人,11分两人,10分两人。5名学员达到USA/JMO分数线,三名学员分别实际晋级USAMO和USAJMO。
2021年11月AMC及AIME战绩(不完全统计):
AMC10/12辅导晋级AIME人数29+,其中AMC10 DHR两名,AMC12 DHR三名,最高分满分150;AIME 10分+ 学员四名,七分+学员12名。其中13分一人,11分三人,9分、8分各两人。5名学员达到USA/JMO分数线,两名学员分别实际晋级USAMO和USAJMO。
夏校战绩(不完全统计):
2023年:所带AMC学员中,七名申请美国顶级数学夏校ROSS Mathematics Program,其中三名拿到offer,两名拿到waiting list,两名申请Stanford数学夏校SUMAC的学生均拿到offer,四名申请Awesomemath的学生全部拿到offer;
2022年:所带所带AMC学员中,四名申请美国顶级数学夏校ROSS Mathematics Program的学生两名拿到offer,一名申请Stanford数学夏校SUMAC的学生拿到offer,五名申请Awesomemath Level3,4的学生全部拿到offer。
欧几里得 VS AMC
考点分布和题目风格
赛事 | AMC
美国数学思维活动 |
欧几里得
北美数学比赛 |
主办方 |
美国数学协会 |
加拿大滑铁卢大学 |
比赛时间 |
AMC8:2024年1月19日 AMC10/12 A卷: 2023年11月9日 AMC10/12 B卷: 2023年11月15日 |
每年4月初 |
适合学生 |
AMC8:8年级及以下学生
AMC10:10年级及以下 AMC12:12年级及以下 |
11-12年级高中生或低年级优异学生 |
赛事规则 |
AMC8:
25道选择题,40分钟。 答对得1分,答错/不答不扣分。 AMC10/12: 25道选择题,75分钟。 满分150分(每题6分),答错不扣分,不答得1.5分。 |
线下纸笔考试时间2.5小时,共10题,总共100分。 赛事分为简答题和全解题,部分只需要答案,部分需要完整解答证明过程。 |
1考点分布对比
Euclid大部分的题目所需要的背景知识基于国内高三或者加拿大12年级以下数学课程学习的内容。
和AMC这个标准化很强的比赛对比,从历史真题来看,欧几里得的考点和AMC12基本相当(但基本没有出现和复数Complex Number以及进位制Number Bases相关的题目,除不定方程Diophantine Equation外较纯粹的数论题目也相对较少),但题目的难度分布和风格还是有较大的区别。
2题目风格对比
欧几里得学术活动题目的难度和AMC类似,整体随编号的上升而逐渐上升,但前八道大题难度相对较低,对于考生数学能力的区分度不大,大多数时间1-5题所有考生的平均得分都在7分以上,而6-7题考生的平均得分也基本在5分以上。
最后两道大题的难度有大幅提升,尤其最后一题具有相当的难度和开放性,对其完整的解决需要的挑战性甚至超过AMC12或者AIME最后一道大题,所有考生平均得分一般在0.5以下。
3题目难度对比
整体来说欧几里得前6题的难度显著低于AMC10,接近AMC8(考点还是会涉及高年级课内数学内容,但是题目难度非常低)。
6-8题真题难度与AMC10第十题至第16,17题的难度相当。9题与AMC10的18-23题难度相当,10题与AMC10/12的24-25,AIME13-15题难度相当。
同时最后一题通常涉及较多的对证明和构造的考察,类似于初级至中级的奥林匹亚(Olympiad)题目,对学生的学术活动的综合能力要求高于AMC与AIME。
题目难度对应
👉Euclid Q1-Q5 ~ AMC8 Q1-Q22
(Difficulty Scale: 1-2.5)
👉Euclid Q6-Q8 ~ AMC10 Q11-Q16, 17
(Difficulty Scale: 2.5-3.5)
👉Euclid Q9 ~ AMC10/12 Q18-23
(Difficulty Scale: 4-4.5)
👉Euclid Q10 ~ AMC10/12 Q23-25/AIME Q13-15/MO Q1-Q2
(Difficulty Scale: 5-7)
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欧几里得备赛要点
01在欧几里得中想要获得前25%(Certificate of Distinction)的基本奖项难度并不高(大致分数为67),两个半小时的时间把握好前7题的正确率问题就不大。
对于学术活动经验不多,备赛时间紧张的同学集中练习一下近5-10年真题中前8题的部分,感受一下考试难度和时间分配就差不多了。
02想要冲击前10%以上(大致分数为75+)的同学在备考中拉通过一遍数学赛事各个板块的核心知识点(定理,公式及经典题型的解决套路)是必须的,然后集中练习历史真题中的最后五题。
03想要冲击前1%的同学(大致分数是90左右)必须已经非常熟悉高中数学赛事各部分完整的知识体系,同时需要大量练习历史真题中最后三道,尤其是最后两道的题目,同时建议可以找在难度和风格上具有较高可比性的COMC(加拿大公开数学挑战赛)最后一题,以及BMOI(英国数学奥林匹克第一轮后三题)进行增强训练。
看完上面这些内容,如果你也有些跃跃欲试,想要在国际赛事中定位自己的专业能力,为未来的申请“加码”,欧几里得赛事等你来战~
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