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HiMCM建模比赛考什么？竞赛试题有哪些？

Category: HiMCM数模竞赛, 国际竞赛 Date: 2023年10月9日下午4:00

HiMCM（High School Mathematical Contest in Modeling）是一项面向高中生的数学建模学术活动。该学术活动由美国数学建模协会（COMAP）组织，旨在培养学生的数学建模能力、团队合作精神和解决实际问题的能力。HiMCM建模比赛考什么？学术活动试题有哪些？

HiMCM学术活动的主要目标是鼓励学生运用数学知识和技巧来解决现实生活中的问题。每年，学术活动组织者会提供一系列的问题供参赛队伍选择，并要求队伍在规定的时间内进行建模和解答。这些问题可能涉及到各种领域，如科学、工程、经济、环境等。

2022-A题

题目内容：

蜜蜂以及其他一些关键动物对我们星球上的人类生存至关重要。随着蜂蜜的生产，这些昆虫为许多树木和植物授粉提供了至关重要的作用，为我们的生存提供食物。

2007年，蜂群崩溃紊乱 (CCD) 一词被创造出来，用来描述世界各地蜜蜂数量的下降。蜜蜂的下降可归因于病毒、杀虫剂、捕食者、栖息地破坏和环境条件等因素。需要考虑的一些信息（但您可能会在网上找到其他有用的信息）：

蜜蜂最多可以行进 20 公里，但通常停留在蜂巢的 6 公里以内。

非典型蜂巢包含 20,000 到 80,000 只蜜蜂。

单只蜜蜂一天可以参观大约 2,000 朵花或更多。

由于夏季工作量大，大多数蜜蜂会自己工作至死，导致寿命缩短。

在秋季和冬季，蜜蜂的寿命可能会更长一些（四到六个月）。

蜜蜂的活动水平、花粉消耗和蛋白质丰度会影响其寿命。

要求：

-开发一个模型来确定一段时间内蜂群的数量。

-对您的模型进行敏感性分析以确定哪些因素（例如，寿命、产卵率、受精/未受精卵比率或其他因素）对蜂群大小的影响最大。

-建模并预测您需要多少蜂箱来支持对 20 英亩（81,000 平方米）的土地进行授粉，该土地包含受益于授粉的作物。

-为提供您开发的信息的网站创建一个非技术性的单页博客或信息图。

2022-B题

题目内容：

在工业革命之前，大气中的二氧化碳 (CO2) 始终保持在百万分之 280 (ppm) 左右。2004 年 3 月，大气中的 CO2 浓度达到 377.7 ppm，这是迄今为止最大的 10 年平均增幅。据美国国家海洋和大气管理局 (NOAA) 和斯克里普斯海洋研究所 (SIO) 的科学家称月平均二氧化碳浓度水平在 2022 年 5 月达到 421 ppm 的峰值。经济合作与发展组织 (OECD) 报告预测到 2050 年二氧化碳水平为 685 ppm。《今日科学》杂志的编辑已要求您的团队解决这些关于当前报告的和未来的 CO2 浓度水平预测的说法。他们提供了两个数据集（CO2 数据集 1 和温度数据集 2）来协助您的研究。

要求：

问题一：您同意二氧化碳水平声明吗？使用 CO2 Data Set 1 分析 CO2 变化。

-您是否同意 2004 年 3 月 CO2 的增加导致比以往任何 10 年期间所观察到的增加幅度更大？为什么或者为什么不？

-将各种（不止一个）数学模型与数据拟合，以描述过去并预测未来，大气中 CO2 的浓度水平。

-使用您的每个模型来预测 2100 年大气中的 CO2 浓度。您的任何模型是否同意到 2050 年 CO2 浓度水平将达到 685 ppm 的说法和预测？如果不是到 2050 年，您的模型何时预测 CO2 浓度达到 685 ppm？

-你认为哪个模型最准确？为什么？

问题二：温度和CO2有什么关系？许多科学家认为，全球气温变暖与大气中二氧化碳浓度之间存在关联。使用您在第 1 部分和 Temps Data Set 2 中的工作来帮助您比较陆地-海洋温度和 CO2 浓度水平。

-建立一个模型来预测未来陆地海洋温度的变化。你的模型预测什么时候陆地海洋平均温度将比 1951-1980 年的基期变化 1.25C、1.50C 和 2C？

-建立一个模型来分析自 1959 年以来 CO2 浓度和陆地海洋温度之间的关系（如果有的话）。解释这种关系或证明没有关系。

-将您的模型从第 2.b.部分扩展到未来。你的模型在未来多远的时候是可靠的？如果有的话，您对模型预测未来二氧化碳浓度水平和/或陆地海洋温度的能力有什么顾虑？

问题三：为《今日科学》准备一篇非技术文章（最多 1 页），向您解释 S 团队的发现和对未来可能的建议。

参赛队伍通常由3-5名学生组成，他们需要合作进行问题分析、数学建模、数据分析和结果呈现。在学术活动过程中，队伍需要展示他们的数学建模能力，包括问题抽象、模型设计、数据收集和分析、结果验证等方面。